∵关于x的一元二次方程ax²-2x+6=0有两个实数根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×a×6=4-24a≥0，
解得：a≤

1

6

，
∵方程ax²-2x+6=0是一元二次方程，
∴a≠0，
∴a的范围是：a≤

1

6

且a≠0．