数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1)
(1)求{an}的通项公式;
(2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn.
人气:498 ℃ 时间:2020-06-25 16:35:27
解答
(1)因为an+1=2Sn+1,…①所以an=2Sn-1+1(n≥2),…②所以①②两式相减得an+1-an=2an,即an+1=3an(n≥2)又因为a2=2S1+1=3,所以a2=3a1,故{an}是首项为1,公比为3的等比数列∴an=3n-1.(2)设{bn}的公差为d,...
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