已知数列的通项公式an=n*2的二次方,求数列的前n项和_数学解答

已知数列的通项公式an=n*2的二次方,求数列的前n项和

人气：124 ℃　时间：2020-05-23 00:27:30

解答

s(n)=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n,
2s(n)=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1),
s(n)=2s(n)-s(n)=-2^1-2^2-2^3-...-2^(n-1)-2^n+n*2^(n+1)=n*2^(n+1)-2[2^n-1]=(n-1)2^(n+1)+2