A、B是实对称矩阵,A和B相似,一定能推出A,B特征值相同,反之成立吗?
人气：166 ℃ 时间：2020-04-11 08:37:11
解答
在A,B 是实对称矩阵的前提下,A,B 相似 的充要条件是 A,B 的特征值相同
相似则特征值相同,这没问题
反之,若A,B的特征值相同,由于A,B是实对称矩阵,所以A,B相似于同一个(由特征值构成的)对角矩阵,所以 A,B 相似.
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