已知A（0,-1）,B（3,2）,P是抛物线y=3x^2+1上任一点,求△PAB面积最小值及此时P点的坐标._数学解答

已知A（0,-1）,B（3,2）,P是抛物线y=3x^2+1上任一点,求△PAB面积最小值及此时P点的坐标.

人气：434 ℃　时间：2020-05-21 10:13:27

解答

AB=3√2 ; AB直线 y=x-1 => x-y-1=0 ;设P(t,3t^2+1)AB上的高 =P到AB距离=|t-3t^2-1-1| /√2 =|3t^2-t+2| /√23t^2-t+2 = 3(t- 1/6)^2 +23/12 >= 23/12 => 高最小 =(23/12) /√2 =(23√2)/24面积最小值=(1/2)*(3√2)*...