已知三角形ABC的内角A.B的对边为a.b,A=45度,cosC=五分之三,求sinB 还有若a+b=12,求三角形的面积_数学解答

已知三角形ABC的内角A.B的对边为a.b,A=45度,cosC=五分之三,求sinB 还有若a+b=12,求三角形的面积

人气：357 ℃　时间：2019-11-23 13:23:09

解答

作BD垂直AC于D,又∠A=45度.
∴AD=BD;
cosC=CD/BC,即3/5=CD/BC,设CD=3X.
则BC=5X;AD=BD=4X.
∵a+b=12,即(4X+3X)+5X=12,X=1.
∴S⊿ABC=AC*BD/2=(7X)*(4X)/2=7*4/2=14.