∵S_△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

×1×c×

3

2

=

3

∴c=4
根据余弦定理有：a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2×1×4×

1

2

=13
所以，a=

13

根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

，则：

a+b+c

sinA+sinB+sinC

=

a

sinA

=

2 39

3

故选A