已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(1,0)(-5,0),顶点坐标为9/2,求这个二次函数的
请给一个明确过程
或者解释一下下列过程中(2,9/2)的由来
将(1,0) ( - 5,0),(-2,9/2)代入函数式:
a+b+c=0
25a-5b+c=0
4a-2b+c=9/2
解方程组,得
a=-1/2 b=-2 c=5/2
方程的解析式为:y=-1/2x^2-2x+5/2
谢谢
人气:110 ℃ 时间:2019-10-19 13:41:51
解答
抛物线经过点(1,0)(-5,0),
所以抛物线的对称轴是直线x=(1-5)/2=-2
所以顶点坐标为(-2,9/2)
设解析式为y=a(x+2)^2+9/2
将(1,0)代入,求得a=-1/2
所以抛物线的解析式为:y=-1/2(x+2)^2+9/2
即:y=-1/2x^2-2x+5/2
注:抛物线如果经过(a,m),(b,m),则其对称轴为直线x=1/2(a+b)
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