一道高中数学等差数列的题数列{a的第n项}的前n项和为Sn,且a1=1,a的第(n+1)项=1/3*Sn（n=1,2,3……）.求_数学解答

一道高中数学等差数列的题
数列{a的第n项}的前n项和为Sn,且a1=1,a的第(n+1)项=1/3*Sn（n=1,2,3……）.
求：（1）：{a的第n项}的通项公式
（2）：a2+a4+a6+……+a的第2n项

人气：486 ℃　时间：2020-04-12 16:51:51

解答

由题得,a（n）=1/3*S(n-1) （n大于1）
则a(n+1)-a（n）=1/3*Sn-1/3*S(n-1)
a(n+1)-a（n）= 1/3*a（n）
a(n+1)/ a（n）=4/3
由于a的第(n+1)项=1/3*Sn中n大于=1,所以a2前和后是两种情况
通项公式：
则当1