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数学
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(2010•郑州三模)各项都是正数的等比数列{a
n
}的公比q≠1,且a
2
,
1
2
a
3
,a
1
成等差数列,则
a
3
+
a
4
a
4
+
a
5
的值为( )
A.
5
+1
2
B.
5
−1
2
C.
1−
5
2
D.
5
+1
2
或
5
−1
2
人气:154 ℃ 时间:2020-02-01 07:49:07
解答
设{a
n
}的公比为q(q>0且q≠1),
由a
3
=a
2
+a
1
,得q
2
-q-1=0,解得q=
5
+1
2
,
而
a
3
+
a
4
a
4
+
a
5
=
a
3
+
a
4
(
a
3
+
a
4
)q
=
1
q
=
5
−1
2
故选B
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