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数学
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在△ABC中，求证：
a
b
-
b
a
=c（
cosB
b
-
cosA
a
）．
人气：314 ℃ 时间：2019-11-19 11:26:47
解答
证明：根据余弦定理将cosB=
a
2
+
c
2
−
b
2
2ac
，cosA=
b
2
+
c
2
−
a
2
2bc
代入右边
得右边c（
a
2
+
c
2
−
b
2
2abc
-
b
2
+
c
2
−
a
2
2abc
）=
2
a
2
−2
b
2
2ab
=
a
2
−
b
2
ab
=
a
b
−
b
a
=左边，
∴
a
b
-
b
a
=c（
cosB
b
-
cosA
a
）．
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