> 数学 >
已知a＞b＞c，求证：
1
a−b
+
1
b−c
≥
4
a−c
．
人气：474 ℃　时间：2020-03-27 20:30:27
解答
证明：∵
a−c
a−b
+
a−c
b−c
=
a−b+b−c
a−b
+
a−b+b−c
b−c
＝2+
b−c
a−b
+
a−b
b−c
≥2+2
b−c
a−b
×
a−b
b−c
=4，（a＞b＞c）
∴
a−c
a−b
+
a−c
b−c
≥4
∴
1
a−b
+
1
b−c
≥
4
a−c
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