高一数列题：将正整数数列1,2,3,4,5,…的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形数表：2.将正整数数列1,2,3,_数学解答

高一数列题：将正整数数列1,2,3,4,5,…的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形数表：
2.将正整数数列1,2,3,4,5,…的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形数表：
1
2 3
4 5 6
……
数表中每行的第1个数依次构成数列｛an｝,数表中每行的最后一个数依次构成数列｛bn｝,试写出数列｛an｝,｛bn｝的通项公式：

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解答

（1）an-a(n-1)=n-1
a(n-1)-a(n-2)=n-2
.
a2-a1=1
累加得：an-a1=1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2
∴an=(n²-n+2)/2
（2）bn-b(n-1)=n
.