已知函数f（x）是二次函数,且满足关系式f（x+1）+f（x-1）=2x²+4x+1,求函数f（x）的解析式
人气：498 ℃ 时间：2019-08-20 05:55:32
解答
由题意设f(x)=ax^2+bx+c将x=x+1以及x=x-1代入得到a[(x+1)^2+(x-1)^2]+b[(x+1)+(x-1)]+2c=2x^2+4x+1化简得到2ax^2+2bx+2a+c=2x^2+4x+1因为需要左右各项相等(二次项和二次项系数相等,一次项和常数项同理)所以可知a=1,b...
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