∵AB垂直于x轴于点B，OB=1，且点A在第一象限，
∴点A的横坐标为1，
又∵直线y=2x的图象过点A，
∴y=2x=2×1=2，
即点A的坐标为（1，2），
∵y=

k

x

的图象过点A（1，2），
∴2=

k

1

，
∴k=2，
∴这个反比例函数的解析式为y=

2

x

．