若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=什么,
人气:170 ℃ 时间:2019-08-26 07:18:24
解答
f(x)=[e^(-x^2)]'=-2x*e^(-x^2)
∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-e^(-x^2) (分部积分法)
=2x^2*e^(-x^2)-e^(-x^2)=(2x^2-1)*e^(-x^2)
推荐
猜你喜欢
- 如图,M为⊙O内的一点,利用尺规画一条弦AB,使AB过点M,并且AM=BM
- Torentriebe mit Kraftbegrenzungseinrichtung zum Öffnen und Schließen von kraftbetätigten Toren
- 生活中有哪些科学解释不了的自然现象?
- 在平行四边形ABCD中,AD=2AD,M为AB的中点,连接DM、MC,试问直线DM和MC有何位置关系?请证明.
- 用2,4,7这3个数字分别组成一个最大的假分数和一个最小的带分数,分别是多少(每个数字只能用一次)
- 某同学利用密度为1.5X10^3kg/m^3的橡皮泥进行造船比赛,他利用橡皮泥的体积为20cm^3
- 质量相等的氢气和氧气,温度相同,不考虑分子间的势能,则( ) A.氧气的内能较大 B.氢气的内能较大 C.两者内能相等 D.两者平均动能相等
- -6平方y-3x三次方-3xy平方