由题
(a²-b²)c²=(a²-b²)(a²+b²)
即 (a-b)(a+b)(a²+b²-c²)=0
因为a、b、c为三角形的三边,a>0、b>0、c>0
所以,a-b=0,或a²+b²-c²=0
所以,△ABC为等腰三角形或直角三角形