1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对_数学解答

1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)
2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.
3.若一次函数f(f(x))=4x+3,则f(x)=?

人气：334 ℃　时间：2020-05-28 14:33:19

解答

求f(x)只要构造一个求f(x)的方程组即可.本题方法如下：把1/x代入有：f(1/x)+2f(1/(1/x))=2(1/x)-1即:f(1/x)+2f(x)=2/x-1和原方程连立有：f(1/x)+2f(x)=2/x-1 （1）f(x)+2f(1/x)=2x-1 （2）上面2倍减去下面有:3f(x)=4...