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数学
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已知:关于x、y的方程组
2x−ay=6
4x+y=7
的解是整数,则所有满足条件的整数a的和______.
人气:142 ℃ 时间:2020-06-21 20:15:12
解答
解方程组
2x−ay=6
4x+y=7
得
x=
7a+6
4a+2
y=
−5
1+2a
,
∵方程组的解是整数,且a的值为整数,
∴
y=
−5
1+2a
,当a=0,y=-5,当a=2,y=-1,当a=-1,y=5,当a=-3,y=1,
∴a只能取0,2,-1,-3,
把a代入x=
7a+6
4a+2
,只有a=0,a=2,满足x是整数,
∴所有满足条件的整数a的和为0+2=2.
故答案为:2.
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