问一道数学二次函数题、.已知抛物线y=x^2+kx-(3/4)k^2(k为常数,且k>0)设此抛物线与x轴交于M、N两点,若这两点_数学解答

问一道数学二次函数题、
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已知抛物线y=x^2+kx-(3/4)k^2(k为常数,且k>0)
设此抛物线与x轴交于M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON-1/OM=2/3.求k的值.
请写出具体解题过程并求出最终结果.

人气：107 ℃　时间：2020-05-23 14:35:52

解答

x^2+kx-(3/4)k^2=0,
两根为-3k/2,k/2,
代入,得
2/3k-2/k=2/3,
k=2