AB⊥CD.
已知正四面体ABCD,△BCD,△ACD都是等边三角形.
取CD的中点E,连AE,BE,则AE,BE分别是△BCD,△ACD
底边CD上 的高.即AE⊥CD,BE⊥CD.又AE∩BE=E,
∴CD⊥面ABE.而AE在平面ABE内,∴AB⊥CD.