已知直线y=kx+2,与圆x^2+y^2-4x+2y-20=0交于A,B两点,则当AB的值最小时,k的值是
人气：430 ℃ 时间：2020-10-02 03:06:40
解答
圆x^2+y^2-4x+2y-20=0
(x-2)^2+(y+1)^2=25
圆心为C（2,-1）,
∵直线y=kx+2恒过定点P（0,2）,且在圆内,
故当CP⊥AB时,|AB|的值最小,所以 k=2/3,
故答案为 k=2/3
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