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圆:x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点,其圆心为P,若∠APB=90°,则实数c的值是(  )
A. -3
B. 3
C. 2
2

D. 8
人气:387 ℃ 时间:2020-06-23 02:55:39
解答
∵圆:x2+y2-4x+2y+c=0化成标准方程,得(x-2)2+(y+1)2=5-c
∴圆的圆心为P(2,-1),半径r=
5−c

∵圆与y轴交于A、B两点,其圆心为P,满足∠APB=90°,
∴r=
5−c
=2
2
,解之得c=-3
故答案为:A
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