要建造一个容积为定数A的长方体无盖水池,已知底面的单位面积造价是侧面单位面积造价的两倍,问应如何设计水池的尺寸,方可使它的造价最小
人气:232 ℃ 时间:2020-04-09 15:49:12
解答
设 长、宽、高为x,y,zF=xy+2xz+2yz+μ﹙xyz-a﹚=0Fx=y+2z+μyz=0Fy=x+2z+μxz=0Fz=2x+2y+μxy=0Fμ=xyz-a=0 解得 x=y=2z=﹙2a﹚^﹙1/3﹚即 长与宽都是高的两倍时,表面积最小. [本题用初等方法更简...
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