令S=1/2+1/2的2次幂+1/2的3次幂+...+1/2的n次幂
2S=1+1/2+1/2的2次幂+1/2的3次幂+...+1/2的n-1次幂
2S-S=1-1/2的n次幂
S=1-1/2的n次幂
即1/2+1/2的2次幂+1/2的3次幂+...+1/2的n次幂=1-1/2的n次幂