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数学
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已知曲线x=-1/2+3t,y=1+4t(t为参数)与曲线x=2cosθ,y=2sinθ(θ为参数)的焦点为A,B,则丨AB丨=
人气:101 ℃ 时间:2019-10-14 01:02:24
解答
x=-1/2+3t 写成t=(x+1/2)/3
由,y=1+4t 写成t=(y-1)/4 因为t是同一个 推出4x+2=3y-3 为一条直线
同理 x=2cosθ
y=2sinθ 两式都平方 再相加 因为4(sinθ ^2+cos^2)=4
所以得出 x^2+y^2=4 为一个圆
再就好算了
圆心(0,0) 到直线 的距离为1
根据垂径定理 得|AB|=2倍的根号3
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