正弦定理和余弦定理的题三角形 ABC的三边长分别为a,b,c 且面积 1/4(b^2+c^2-a^2) 则角A等于..谁告诉我下_数学解答

正弦定理和余弦定理的题
三角形 ABC的三边长分别为a,b,c 且面积 1/4(b^2+c^2-a^2) 则角A等于..
谁告诉我下这题咋做啊...

人气：250 ℃　时间：2020-03-31 22:40:15

解答

答案：45°
余弦定理：∵cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
∴b^2+c^2-a^2=cosA*2bc
又∵S=1/2*bc*sinA
∴1/2*bc*sinA= 1/4*cosA*2bc=1/2*bc*cosA
∴sinA=cosA
又因为A为三角形内角∴A小于180°
在180°内,sin=cos 的,只有45°了