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数学
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已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a
2
=b(b+c).
(1)求证:∠A=2∠B;
(2)若a=
3
b,判断△ABC的形状.
人气:263 ℃ 时间:2020-01-09 09:23:49
解答
(1)证明:a2=b(b+c),即BC2=AC(AC+AB),延长CA至D,使AD=AB,连接DB.则∠BAC=2∠D.∴BC2=AC•CD,BCAC=CDBC,又∠C=∠C,∴△BCA∽△DCB,故∠D=∠ABC.∴∠BAC=2∠ABC; (2)∵a=3b,∴a2=3b2,又a2=b(b...
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