已知,3A-4B-C=0,2A+B-C=0,求A的平方+B的平方+C的平方/AB+BC+CA求a²+b²+c&_数学解答

已知,3A-4B-C=0,2A+B-C=0,求A的平方+B的平方+C的平方/AB+BC+CA
求a²+b²+c²/ab+bc+ac

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解答

3A-4B-C=0,.1
2A+B-C=0.2
1式-2式得
A-5B=0
A=5B
将A=5B代入2式得
2*5B+B-C=0
C=11B
(A^2+B^2+C^2)/(AB+BC+AC)
=[(5B)^2+B^2+(11B)^2]/(5B*B+B*11B+5B*11B)
=(25B^2+B^2+121B^2)/(5B^2+11B^2+55B^2)
=147B^2/71B^2
=147/71