如图,直线AC//x轴,且A坐标为(3,6),线段OA向x轴正方向平移6个单位长度后得到BC,点P为x轴上一动点,由点O出发向x轴的正方向运动（点P不与点B重合）,且速度为2单位/秒.
（1）求B、C的坐标
（2）设角A=a,M为线段BC上一点（M不与点B、点C重合）,在点P的运动过程中,试判断角PMB+角MPB的值是否发生变化,若不变,求出其值,若发生变化,请说明变化规律；
（3）在（2）的条件下,若M（8,4）,点P运动时间为t（秒）,是否存在时间t,使三角形PMB的面积为三角形AOC面积的一半,若存在,请求出时间t的值,若不存在,请说明理由.