>
数学
>
如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,求∠ABC的大小.
人气:239 ℃ 时间:2019-08-17 19:26:59
解答
∵AD⊥BC,BE⊥AC(已知),
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°(垂直定义),
又∵∠AFE=∠BFD(对顶角相等),
∴△AEF∽△BDF(两对对应角相等的两三角形相似),
∴∠FAE=∠FBD(相似三角形的对应角相等),
在△BFD和△ACD中,
∠BDA=∠ADC(已证)
∠FBD=∠FAE(已证)
BF=AC(已知)
,
∴△BFD≌△ACD(AAS),
∴BD=AD(全等三角形的对应边相等),
∴∠BAD=∠ABD(等边对等角),
又∵∠ADB=90°(已证),
∴∠ABC=
180°−90°
2
=45°(三角形的内角和定理).
推荐
如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,求∠ABC的大小.
如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,求∠ABC的大小.
三角形ABC中 AD垂直于BC于点D,BE垂直于AC于点E,AD与BE交与点F,若BF=AC 那么角ABC的度数是
如图:在△ABC中,AD⊥BC于D,AD=BD,CD=DE,E是AD上一点,连结BE并延长交AC于点F. 求证:(1)BE=AC;(2)BF⊥AC.
在三角形abc中,ad垂直bc,be垂直ac,垂足分别为d,e,ad与be相交于点f,若bf=ac,求角abc的大小 C:\Documents a
江苏无锡属于东南西北哪个方向?
求解对数方程 9^2x+9^x-6=0
要砌一个圆柱形的沼气池,地面直径是3米,深2米.在池的周围与低面抹上水泥 1.沼气地的占地面积是多少?
猜你喜欢
下列是古诗之最,请你照例子试着填一填
初一期末自我评价50字左右,偶细班长!00下线,快.
感恩母亲的作文500字的
求初一语文补充习题和导学伟人细胞的答案
火车轨道是利用( 原理来增加抗弯能力的 A 增加厚度 B改变形状 C 增加厚度和 改变形状
关于思念亲人的诗句
如图所示,已知AB比AC长2cm,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于E,△ACD的周长是14cm,则AB=_cm,AC=_cm.
计算[(a-2b)的立方]的n次方*[(2b-a)的平方]的m次方等于几
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版