假设一个人的效用函数为TU=60X+50X2-2X3,1)写出边际效用函数;2)在什么X消费量上边1.假设一个人的效用函数为TU=_数学解答

假设一个人的效用函数为TU=60X+50X2-2X3,1)写出边际效用函数;2)在什么X消费量上边
1.假设一个人的效用函数为TU=60X+50X2-2X3,1）写出边际效用函数；2）在什么X消费量上边际效用开始递减；3）在什么X消费量上得到最大满足.
2.12、已知某垄断厂商的需求函数P=10-Q,求总收益函数、平均收益函数和边际收益函数.
3.设消费函数C=100+0.8DI,求当可支配收入DI=1000时的消费支出C,平均消费倾向APC和边际消费倾向MPC；推出储蓄函数,求出边际储蓄倾向MPS和平均储蓄倾向APS.

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解答

1.1)TU对X求导就是边效用函数,即MU=dTU/dX=60+100X-6X^2;
2)MU=-6(X-25/3)^2+1430/3,所以当X>25/3时,边际效用开始递减；
3）当边际效用递减到零时TU达到最大值,由MU=0得,X=（100+√11440）/12
2.总收益函数TR=P*Q=10Q-Q^2
平均收益函数AR=TR/Q=P=10-Q
边际收益函数MR=dTR/dQ=10-2Q
3.当DI=1000时,C=100+0.8*1000=900,APC=C/DI=100/DI+0.8=0.9,MPC=dC/dDI=0.8
储蓄函数S=DI-C=DI-（100+0.8DI）=0.2DI-100,边际储蓄倾向MPS=dS/dDI=0.2,平均储蓄倾向APS=S/DI=0.2-100/DI