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数学
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若实数x,y满足方程4x^2+9y^2=36,试求x+y的取值范围
人气:415 ℃ 时间:2019-12-20 06:43:23
解答
4x^2+9y^2=36
x^2/9+y^2/4=1
设x=3cosa,y=2sina
x+y=3cosa+2sina=根号(9+4)sin(a+m),(其中tan(m)=3/2)
由于-1<=sin(a+m)<=1
故x+y的取值范围是[-根号13,根号13]
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