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已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,把直线l绕点M按逆时针方向旋转45°,得到的直线方程是______.
人气:159 ℃ 时间:2020-06-08 07:11:11
解答
直线l:2x-y-4=0与x轴的交点为M(2,0).
设直线l的倾斜角为α,则tanα=2.
∴
tan(α+4
5
°
)=
tanα+tan4
5
°
1−tanαtan4
5
°
=
2+1
1−2
=−3
.
∴把直线l绕点M按逆时针方向旋转45°,得到的直线方程是y-0=-3(x-2),化为3x+y-6=0.
故答案为3x+y-6=0.
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