已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，设数列{bn}的前n项和为Sn，令Tn=S2n-Sn．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）判断Tn+1，Tn（n∈N*）的大小，并说明理由．
人气：329 ℃ 时间：2019-08-22 19:47:40
解答
（Ⅰ）由bn=an-1得an=bn+1代入2an=1+anan+1得2（bn+1）=1+（bn+1）（bn+1+1）整理得bnbn+1+bn+1-bn=0从而有1bn+1−1bn＝1∴b1=a1-1=2-1=1∴{1bn}是首项为1，公差为1的等差数列，∴1bn＝n即bn＝1n（Ⅱ）Tn+1＞Tn证明...
推荐
- 已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2，a1=1． （1）设bn=an+1-2an，求证{bn}是等比数列 （2）设Cn＝an2n，求证{Cn}是等差数列 （3）求数列{an}的通项公式及前n项和公式．
- 已知数列a1=1,an=a(n-1)/3a(n-1)+1(n>=2)设bn=ana(n+1),求数列{an}的通项公式求数列{bn}的前n项和sn
- 数列{An}满足A1=1,An+1=An/2An+1 数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2/3)n
- 在数列{an}中，a1=1，an+1＝2an+2n； （1）设bn＝an2n−1．证明：数列{bn}是等差数列； （2）求数列{an}的通项公式．
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n^2an-n^2(n-1),且a1=1/2 （1）令bn=n+1/n *Sn,证明bn-bn-1=n(n≥2）
- 已知{An}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a（n属于正整数）.
- 两车同时从甲地开往乙地,快车每小时比快车多行18KM,快车行驶4小时后返回,在离乙地42KM与慢车相遇,距离
- 底是正方形的长方体铁皮箱如果把它侧面展开正好可以把它得到边长40cm正方形.这个水箱最多能成水多少升?
猜你喜欢
