sin（α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/5 ,sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=3/5,sin（α+β)+sin（α-β)=4/5 ,2sinαcosβ=4/5 ,sinαcosβ=2/5sin（α+β)-sin（α-β)=-2/5 ,2cosαsinβ=-2/5 ,cosαsinβ-1/5ta...你最后做错了！tanα怎么会等于sinαcosβ对对对！你完全是正确的！不好意思啦！谢谢喽！