已知函数y=1/4cos2x+根号3/2sinxcosx+1,x∈R (1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的集合；(2)求_数学解答

已知函数y=1/4cos2x+根号3/2sinxcosx+1,x∈R (1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的集合；
(2)求函数f(x)的单调减区间

人气：478 ℃　时间：2020-06-03 04:18:03

解答

y=√3/4*sin2x+1/4cos2x+1
=1/2*sin(2x+π/6)+1
所以2x+π/6=2kπ+π/2
即{x|x=kπ+π/6}时最大1/2+1=3/2
递减则2kπ+π/2<2x+π/6<2kπ+3π/2
所以是(kπ+π/6,kπ+2π/3)根号3/2sinxcosx怎么变成√3/4*sin2x的啊1/2提出来，用和角公式