证明：显然可以发现an是有理数序列,设an=(F(n+1))/Fn=>F(n+1)=Fn+F(n-1)F(1)=F(2)=1故Fn为斐波拉契数列而斐波拉契数列lim(F(n+1))/Fn=(sqrt(5)+1)/2(或者自己推导即可）F(n)=1/sqrt(5)(a^n-b^n)(a=(sqrt(5)+1)/2,b...大一已经学过了啊，上面下面的初等方法挺简单的了啊，因为这道题的背景就是斐波拉契数列，所以an不是单调递增也不单调递减，是奇数项和偶数项的增减性不一样，所以做起来会麻烦一些，利用判别准则也很难求。希望能够帮到你