216-1能分解成n个质因数的乘积，n的值是（　　）A. 6B. 5C. 4D. 3_数学解答

2¹⁶-1能分解成n个质因数的乘积，n的值是（　　）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

人气：323 ℃　时间：2020-05-07 09:55:06

解答

∵2¹⁶-1=（2⁸+1）（2⁸-1）=（2⁸+1）（2⁴+1）（2⁴-1）=（2⁸+1）（2⁴+1）（2²+1）（2²-1）=（2⁸+1）（2⁴+1）（2²+1）（2+1）（2-1）=257×17×5×3．
∴n=4．
故选C．