高二数学已知数列{an}它的前n项和为求{an}的前n项和为Sn=3n（41-n）/2已知数列{an}它的前n项和为求{an}的前_数学解答

高二数学已知数列{an}它的前n项和为求{an}的前n项和为Sn=3n（41-n）/2
已知数列{an}它的前n项和为求{an}的前n项和为Sn=3n（41-n）/2,求 {|an|}的前30项和
=不要只是个结果

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解答

Sn=3n(41-n)/2S(n-1)=3(n-1)(41-n+1)/2=3(n-1)(42-n)/2an=Sn-S(n-1)=3n(41-n)/2-3(n-1)(42-n)/2=123n/2-3n^2/2-[129n-3n^2-126]/2=123n/2-3n^2/2-129n/2+3n^2/2+63=-3n+63an>0-3n+63>=0n