∵a=5

2

，c=10，A=30°
∴根据正弦定理，得到

a

sinA

=

c

sinC

，
可得sinC=

csinA

a

=

10× 1 2

5 2

=

2

2

∴结合0°≤C≤180°，可得C=45°或135°
∵A+B+C=180°，A=30°，
∴B=105° 或15°
故答案为：105° 或15°