在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1.求证A1C垂直于平面BDE!【_数学解答

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1.求证A1C垂直于平面BDE!【

人气：189 ℃　时间：2019-10-19 21:36:29

解答

证明：此题中应该还有一个条件BB1=2AB,连接CB1,∵BB1/BC=2=BC/CE,∠B1BC=∠BCE=90°∴△B1BC∽△BCE∴∠BB1C=∠CBE,∴∠BB1C+∠EBB1=∠CBE+∠EBB1=90°∴B1C⊥BE∵A1B1⊥面BCC1B1∴根据三垂线定理,得A1C⊥BE,∵四边...