如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点.求证A1C‖平面BDE,平面AA1C⊥平面BDE
人气：103 ℃ 时间：2019-09-07 14:47:02
解答
证明：
连接AC交BD与O点
在三角形AA1C中EO为中位线
所以EO平行AC
又因为EO在面BED内,AC不在面BED内
所以AC平行面BED
BD⊥AC
BD⊥AA1
AC与AA1交与A
所以BD垂直面AA1C
又因为BD在面BED内
所以面BED垂直面AA1C
推荐
- 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证： （Ⅰ）A1C∥平面BDE； （Ⅱ）平面A1AC⊥平面BDE．
- 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE＝1/4CC1． （1）求三棱锥C-BED的体积； （2）求证：A1C⊥平面BDE．
- 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥平面BC1D．
- 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,A1C∥平面BDE．求BE与面AA1C所成角
- 已知，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、AA1的中点，求证：平面BDE∥平面B1D1F．
- 有小船运木料逆水而行,经过某一桥下,一块木料落入水中,20min后才发觉,立即返程追赶,在桥下游2km处才找到木料,设小船顺水 逆水时船相对于水的速度不变,则水速为
- 举例说明加法各部分之间有什么关系?减法、乘法、除法呢?
- 大连马路冬天下雪都不结冰,为什么呢?
猜你喜欢
