> 数学 >
已知函数f(x)=sin(x+
π
6
)−cos(x+
π
3
)+cosx

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期,并写出其所有单调递减区间;
(Ⅱ)若x∈[−
π
2
π
2
]
,求函数f(x)的最大值M与最小值m.
人气:463 ℃ 时间:2019-10-19 07:20:06
解答
(Ⅰ)f(x)=sin(x+π6)-cos(x+π3)+cosx=32sinx+12cosx-(12cosx-32sinx)+cosx=3sinx+cosx=2sin(x+π6),∵ω=1,∴T=2π,令2kπ+π2≤x+π6≤2kπ+3π2,解得:2kπ+π3≤x≤2kπ+4π3,则函数的单调递减区间:...
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版