1.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,求这个多边形的边数.2.一个多边形的每一个内角都相等,_数学解答

1.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,求这个多边形的边数.
2.一个多边形的每一个内角都相等,一个内角和一个外角的度数之比为m：n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数（用m,n表示）及n的值.

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解答

设内角为7x,则7x+2x=180 x=20 ,内角为140度,外角为40度
因为多边形的外角和为360度,
设边数为n,
40*n=360
n=9
是九边形.那么第2题呢？设单位角度为a，边数为L，则有a(m+n)=180 (1)am*L=360(2)有以上两个式子得：L=2（m+n)/m