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数学
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D是AC上一点,CF⊥BD于点F,AE⊥BD交BD的延长线于E.求证:EF=BE-AE.
人气:162 ℃ 时间:2019-08-21 10:36:52
解答
证明:∵CF⊥BD于点F,AE⊥BD,
∴∠AEB=∠CFB=90°,
∴∠ABE+∠BAE=90°,
又∵∠ABC=90°,
∴∠ABE+∠CBE=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
在三角形ABE和BCF中,
∠AEB=∠CFB
∠BAE=∠CBF
AB=AC
,
∴△ABE≌△BCF(AAS),
∴CF=BE,AE=BF,
∴EF=BE-AE.
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如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作BD的垂线,垂足分别为E、F.求证:EF=CE-AF.
)如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A.C作BD的垂线,垂足分别为E.F,求证:EF=CF-AE.
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