等差数列{an}中,已知a1=2,a1+a2+a3=12. 求：(2)令bn=2^a n ,求数列{bn}的前n项和Sn_数学解答

等差数列{an}中,已知a1=2,a1+a2+a3=12. 求：(2)令bn=2^a n ,求数列{bn}的前n项和Sn

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解答

a1=2
a2=12/3=4
d=4-2=2
an=2+(n-1)x2=2n
bn=2^an=2^2n
Sn=2^2+2^4+...+2^2n
=(2^2-2^2n*4)/(1-4)
=4/3(4^n-1)