在等差数列{an}中,a1=2,a1+a2+a3=12.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=an•3n,求数列{bn}的前n项和Sn.
人气:275 ℃ 时间:2019-08-18 02:15:49
解答
(1)∵a
1=2,a
1+a
2+a
3=3a
2=12.
∴a
2=4,d=a
2-a
1=2
∴a
n=2+2(n-1)=2n
(2)∵
bn=an•3n=2n•3
n∴
Sn=2•3+4•32+…+2n•3n∴3S
n=2•3
2+4•3
3+…+(2n-2)•3
n+2n•3
n+1两式相减可得,-2S
n=2(3+3
2+3
3+…+3
n)-2n•3
n+1-2n•3
n+1=2×
-2n•3
n+1∴
Sn=+•3n+1
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