利用平方差公式计算100平方 -99平方+98平方-97平方+96平方-95平方+…+2平方-1的值吗利用平方差公式计算100^2_数学解答

利用平方差公式计算100平方 -99平方+98平方-97平方+96平方-95平方+…+2平方-1的值吗
利用平方差公式计算100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1的值吗

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解答

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+----+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+----+2+1
=(100+1)*100/2
=5050