四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,E、F分别是棱PD、PC上的点,且PE=2ED.呃,一道数学题……四棱锥P-ABCD的底面是_数学解答

四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,E、F分别是棱PD、PC上的点,且PE=2ED.呃,一道数学题……
四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,E、F分别是棱PD、PC上的点,且PE=2ED,求证:BF∥平面AEC的充要条件是点F为棱PC的中点.
就是这样,我已经挠了脑袋一个晚上了……还没挠出来.

人气：426 ℃　时间：2020-02-04 05:26:31

解答

我来帮你一下,1,已知F是PC中点,取PE中点M,连结MF,连结AC和BD交于O,连结OE,BM,MF是△PEC中位线,MF//CE,四边形ABCD是平行四边形,则对角线互平分,O是BD中点,PE=2DE,PM=EM=DE,OE是△DBM中位线,OE//BM,BM∩MF=M,OE∩CE=E,...